НОД и НОК для 439 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 439 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 439 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 439 и 1040 делятся без остатка.

НОД (439; 1040) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
439 и 1040 взаимно простые числа
Числа 439 и 1040 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 439 и 1040

1. Разложим на простые множители 439
   

   439 = 439

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (439; 1040) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 439 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 439 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (439 и 1040).

НОК (439, 1040) = 456560

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
439 и 1040 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (439, 1040) = 439 • 1040 = 456560

Как найти наименьшее общее кратное для 439 и 1040

1. Разложим на простые множители 439
   

   439 = 439

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (439) множители, которые не вошли в разложение

   439

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 439

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (439, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 439 = 456560