НОД и НОК для 44 и 153 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 44 и 153

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 44 и 153 — это наибольшее число, на которое оба числа 44 и 153 делятся без остатка.

НОД (44; 153) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
44 и 153 взаимно простые числа
Числа 44 и 153 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 44 и 153

  1. Разложим на простые множители 44

    44 = 2 • 2 • 11

  2. Разложим на простые множители 153

    153 = 3 • 3 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (44; 153) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 44 и 153

Наименьшим общим кратным (НОК) 44 и 153 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (44 и 153).

НОК (44, 153) = 6732

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
44 и 153 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (44, 153) = 44 • 153 = 6732

Как найти наименьшее общее кратное для 44 и 153

  1. Разложим на простые множители 44

    44 = 2 • 2 • 11

  2. Разложим на простые множители 153

    153 = 3 • 3 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (44) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 17 , 2 , 2 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (44, 153) = 3 • 3 • 17 • 2 • 2 • 11 = 6732