НОД и НОК для 440 и 512 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 440 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 440 и 512 — это наибольшее число, на которое оба числа 440 и 512 делятся без остатка.

НОД (440; 512) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 440 и 512

1. Разложим на простые множители 440
   

   440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (440; 512) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 440 и 512

Наименьшим общим кратным (НОК) 440 и 512 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (440 и 512).

НОК (440, 512) = 28160

Как найти наименьшее общее кратное для 440 и 512

1. Разложим на простые множители 440
   

   440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем в разложении меньшего числа (440) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (440, 512) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11 = 28160