НОД и НОК для 440 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 440 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 440 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 440 и 560 делятся без остатка.

НОД (440; 560) = 40.

Как найти наибольший общий делитель для 440 и 560

1. Разложим на простые множители 440
   

   440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (440; 560) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40

НОК (Наименьшее общее кратное) 440 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 440 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (440 и 560).

НОК (440, 560) = 6160

Как найти наименьшее общее кратное для 440 и 560

1. Разложим на простые множители 440
   

   440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (440) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (440, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 11 = 6160