НОД и НОК для 441 и 728 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 441 и 728

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 441 и 728 — это наибольшее число, на которое оба числа 441 и 728 делятся без остатка.

НОД (441; 728) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 441 и 728

1. Разложим на простые множители 441
   

   441 = 3 • 3 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (441; 728) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 441 и 728

Наименьшим общим кратным (НОК) 441 и 728 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (441 и 728).

НОК (441, 728) = 45864

Как найти наименьшее общее кратное для 441 и 728

1. Разложим на простые множители 441
   

   441 = 3 • 3 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (441) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 13 , 3 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (441, 728) = 2 • 2 • 2 • 7 • 13 • 3 • 3 • 7 = 45864