НОД и НОК для 442 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 442 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 442 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 442 и 1040 делятся без остатка.

НОД (442; 1040) = 26.

Как найти наибольший общий делитель для 442 и 1040

1. Разложим на простые множители 442
   

   442 = 2 • 13 • 17

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (442; 1040) = 2 • 13 = 26

НОК (Наименьшее общее кратное) 442 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 442 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (442 и 1040).

НОК (442, 1040) = 17680

Как найти наименьшее общее кратное для 442 и 1040

1. Разложим на простые множители 442
   

   442 = 2 • 13 • 17

2. Разложим на простые множители 1040

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (442) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (442, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 17 = 17680