НОД и НОК для 442 и 475 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 442 и 475

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 442 и 475 — это наибольшее число, на которое оба числа 442 и 475 делятся без остатка.

НОД (442; 475) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
442 и 475 взаимно простые числа
Числа 442 и 475 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 442 и 475

1. Разложим на простые множители 442
   

   442 = 2 • 13 • 17

2. Разложим на простые множители 475

   475 = 5 • 5 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (442; 475) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 442 и 475

Наименьшим общим кратным (НОК) 442 и 475 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (442 и 475).

НОК (442, 475) = 209950

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
442 и 475 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (442, 475) = 442 • 475 = 209950

Как найти наименьшее общее кратное для 442 и 475

1. Разложим на простые множители 442
   

   442 = 2 • 13 • 17

2. Разложим на простые множители 475

   475 = 5 • 5 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (442) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 13 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 19 , 2 , 13 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (442, 475) = 5 • 5 • 19 • 2 • 13 • 17 = 209950