НОД и НОК для 442 и 689 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 442 и 689

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 442 и 689 — это наибольшее число, на которое оба числа 442 и 689 делятся без остатка.

НОД (442; 689) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 442 и 689

1. Разложим на простые множители 442
   

   442 = 2 • 13 • 17

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (442; 689) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 442 и 689

Наименьшим общим кратным (НОК) 442 и 689 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (442 и 689).

НОК (442, 689) = 23426

Как найти наименьшее общее кратное для 442 и 689

1. Разложим на простые множители 442
   

   442 = 2 • 13 • 17

2. Разложим на простые множители 689

   689 = 13 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (442) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 53 , 2 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (442, 689) = 13 • 53 • 2 • 17 = 23426