НОД и НОК для 445 и 872 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 445 и 872

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 445 и 872 — это наибольшее число, на которое оба числа 445 и 872 делятся без остатка.

НОД (445; 872) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
445 и 872 взаимно простые числа
Числа 445 и 872 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 445 и 872

1. Разложим на простые множители 445
   

   445 = 5 • 89

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (445; 872) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 445 и 872

Наименьшим общим кратным (НОК) 445 и 872 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (445 и 872).

НОК (445, 872) = 388040

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
445 и 872 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (445, 872) = 445 • 872 = 388040

Как найти наименьшее общее кратное для 445 и 872

1. Разложим на простые множители 445
   

   445 = 5 • 89

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (445) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 89

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 109 , 5 , 89

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (445, 872) = 2 • 2 • 2 • 109 • 5 • 89 = 388040