НОД и НОК для 445 и 890 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 445 и 890

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 445 и 890 — это наибольшее число, на которое оба числа 445 и 890 делятся без остатка.

НОД (445; 890) = 445.

Как найти наибольший общий делитель для 445 и 890

1. Разложим на простые множители 445
   

   445 = 5 • 89

2. Разложим на простые множители 890

   890 = 2 • 5 • 89

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 89

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (445; 890) = 5 • 89 = 445

НОК (Наименьшее общее кратное) 445 и 890

Наименьшим общим кратным (НОК) 445 и 890 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (445 и 890).

НОК (445, 890) = 890

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 890 делится нацело на 445, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 890

Как найти наименьшее общее кратное для 445 и 890

1. Разложим на простые множители 445
   

   445 = 5 • 89

2. Разложим на простые множители 890

   890 = 2 • 5 • 89

3. Выберем в разложении меньшего числа (445) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 89

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (445, 890) = 2 • 5 • 89 = 890