НОД и НОК для 445 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 445 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 445 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 445 и 900 делятся без остатка.

НОД (445; 900) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 445 и 900

1. Разложим на простые множители 445
   

   445 = 5 • 89

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (445; 900) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 445 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 445 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (445 и 900).

НОК (445, 900) = 80100

Как найти наименьшее общее кратное для 445 и 900

1. Разложим на простые множители 445
   

   445 = 5 • 89

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (445) множители, которые не вошли в разложение

   89

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 89

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (445, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 89 = 80100