НОД и НОК для 448 и 580 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 448 и 580

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 448 и 580 — это наибольшее число, на которое оба числа 448 и 580 делятся без остатка.

НОД (448; 580) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 448 и 580

1. Разложим на простые множители 448
   

   448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (448; 580) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 448 и 580

Наименьшим общим кратным (НОК) 448 и 580 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (448 и 580).

НОК (448, 580) = 64960

Как найти наименьшее общее кратное для 448 и 580

1. Разложим на простые множители 448
   

   448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (448) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 29 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (448, 580) = 2 • 2 • 5 • 29 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 64960