НОД и НОК для 448 и 735 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 448 и 735

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 448 и 735 — это наибольшее число, на которое оба числа 448 и 735 делятся без остатка.

НОД (448; 735) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 448 и 735

  1. Разложим на простые множители 448

    448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 735

    735 = 3 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (448; 735) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 448 и 735

Наименьшим общим кратным (НОК) 448 и 735 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (448 и 735).

НОК (448, 735) = 47040

Как найти наименьшее общее кратное для 448 и 735

  1. Разложим на простые множители 448

    448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 735

    735 = 3 • 5 • 7 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (448) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 7 , 7 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (448, 735) = 3 • 5 • 7 • 7 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 47040