НОД и НОК для 448 и 758 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 448 и 758

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 448 и 758 — это наибольшее число, на которое оба числа 448 и 758 делятся без остатка.

НОД (448; 758) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 448 и 758

1. Разложим на простые множители 448
   

   448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 758

   758 = 2 • 379

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (448; 758) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 448 и 758

Наименьшим общим кратным (НОК) 448 и 758 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (448 и 758).

НОК (448, 758) = 169792

Как найти наименьшее общее кратное для 448 и 758

1. Разложим на простые множители 448
   

   448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 758

   758 = 2 • 379

3. Выберем в разложении меньшего числа (448) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 379 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (448, 758) = 2 • 379 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 169792