НОД и НОК для 45 и 192 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 45 и 192

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 45 и 192 — это наибольшее число, на которое оба числа 45 и 192 делятся без остатка.

НОД (45; 192) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 45 и 192

1. Разложим на простые множители 45
   

   45 = 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 192

   192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (45; 192) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 45 и 192

Наименьшим общим кратным (НОК) 45 и 192 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (45 и 192).

НОК (45, 192) = 2880

Как найти наименьшее общее кратное для 45 и 192

1. Разложим на простые множители 45
   

   45 = 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 192

   192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (45) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (45, 192) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 2880