НОД и НОК для 45 и 250 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 45 и 250

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 45 и 250 — это наибольшее число, на которое оба числа 45 и 250 делятся без остатка.

НОД (45; 250) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 45 и 250

  1. Разложим на простые множители 45

    45 = 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 250

    250 = 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (45; 250) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 45 и 250

Наименьшим общим кратным (НОК) 45 и 250 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (45 и 250).

НОК (45, 250) = 2250

Как найти наименьшее общее кратное для 45 и 250

  1. Разложим на простые множители 45

    45 = 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 250

    250 = 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (45) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 5 , 5 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (45, 250) = 2 • 5 • 5 • 5 • 3 • 3 = 2250