НОД и НОК для 45 и 300 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 45 и 300

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 45 и 300 — это наибольшее число, на которое оба числа 45 и 300 делятся без остатка.

НОД (45; 300) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 45 и 300

1. Разложим на простые множители 45
   

   45 = 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 300

   300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (45; 300) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 45 и 300

Наименьшим общим кратным (НОК) 45 и 300 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (45 и 300).

НОК (45, 300) = 900

Как найти наименьшее общее кратное для 45 и 300

1. Разложим на простые множители 45
   

   45 = 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 300

   300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (45) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (45, 300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 3 = 900