Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 45 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 45 и 540 делятся без остатка.
45 = 3 • 3 • 5
540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5
3 , 3 , 5
НОД (45; 540) = 3 • 3 • 5 = 45
Наименьшим общим кратным (НОК) 45 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (45 и 540).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 540 делится нацело на 45, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 540
45 = 3 • 3 • 5
540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5
Все множители меньшего числа входят в состав большего
2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5
НОК (45, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 540