НОД и НОК для 450 и 600 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 450 и 600

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 450 и 600 — это наибольшее число, на которое оба числа 450 и 600 делятся без остатка.

НОД (450; 600) = 150.

Как найти наибольший общий делитель для 450 и 600

1. Разложим на простые множители 450
   

   450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 600

   600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (450; 600) = 2 • 3 • 5 • 5 = 150

НОК (Наименьшее общее кратное) 450 и 600

Наименьшим общим кратным (НОК) 450 и 600 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (450 и 600).

НОК (450, 600) = 1800

Как найти наименьшее общее кратное для 450 и 600

1. Разложим на простые множители 450
   

   450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 600

   600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (450) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (450, 600) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 3 = 1800