НОД и НОК для 451 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 451 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 451 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 451 и 1012 делятся без остатка.

НОД (451; 1012) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 451 и 1012

1. Разложим на простые множители 451
   

   451 = 11 • 41

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (451; 1012) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 451 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 451 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (451 и 1012).

НОК (451, 1012) = 41492

Как найти наименьшее общее кратное для 451 и 1012

1. Разложим на простые множители 451
   

   451 = 11 • 41

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (451) множители, которые не вошли в разложение

   41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (451, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 41 = 41492