НОД и НОК для 451 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 451 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 451 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 451 и 840 делятся без остатка.

НОД (451; 840) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
451 и 840 взаимно простые числа
Числа 451 и 840 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 451 и 840

1. Разложим на простые множители 451
   

   451 = 11 • 41

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (451; 840) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 451 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 451 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (451 и 840).

НОК (451, 840) = 378840

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
451 и 840 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (451, 840) = 451 • 840 = 378840

Как найти наименьшее общее кратное для 451 и 840

1. Разложим на простые множители 451
   

   451 = 11 • 41

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (451) множители, которые не вошли в разложение

   11 , 41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (451, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 11 • 41 = 378840