НОД и НОК для 452 и 713 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 452 и 713

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 452 и 713 — это наибольшее число, на которое оба числа 452 и 713 делятся без остатка.

НОД (452; 713) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
452 и 713 взаимно простые числа
Числа 452 и 713 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 452 и 713

1. Разложим на простые множители 452
   

   452 = 2 • 2 • 113

2. Разложим на простые множители 713

   713 = 23 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (452; 713) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 452 и 713

Наименьшим общим кратным (НОК) 452 и 713 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (452 и 713).

НОК (452, 713) = 322276

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
452 и 713 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (452, 713) = 452 • 713 = 322276

Как найти наименьшее общее кратное для 452 и 713

1. Разложим на простые множители 452
   

   452 = 2 • 2 • 113

2. Разложим на простые множители 713

   713 = 23 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (452) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 113

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   23 , 31 , 2 , 2 , 113

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (452, 713) = 23 • 31 • 2 • 2 • 113 = 322276