НОД и НОК для 454 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 454 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 454 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 454 и 1000 делятся без остатка.

НОД (454; 1000) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 454 и 1000

1. Разложим на простые множители 454
   

   454 = 2 • 227

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (454; 1000) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 454 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 454 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (454 и 1000).

НОК (454, 1000) = 227000

Как найти наименьшее общее кратное для 454 и 1000

1. Разложим на простые множители 454
   

   454 = 2 • 227

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (454) множители, которые не вошли в разложение

   227

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 227

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (454, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 227 = 227000