НОД и НОК для 454 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 454 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 454 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 454 и 1020 делятся без остатка.

НОД (454; 1020) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 454 и 1020

1. Разложим на простые множители 454
   

   454 = 2 • 227

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (454; 1020) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 454 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 454 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (454 и 1020).

НОК (454, 1020) = 231540

Как найти наименьшее общее кратное для 454 и 1020

1. Разложим на простые множители 454
   

   454 = 2 • 227

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (454) множители, которые не вошли в разложение

   227

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 227

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (454, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 227 = 231540