НОД и НОК для 454 и 648 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 454 и 648

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 454 и 648 — это наибольшее число, на которое оба числа 454 и 648 делятся без остатка.

НОД (454; 648) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 454 и 648

1. Разложим на простые множители 454
   

   454 = 2 • 227

2. Разложим на простые множители 648

   648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (454; 648) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 454 и 648

Наименьшим общим кратным (НОК) 454 и 648 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (454 и 648).

НОК (454, 648) = 147096

Как найти наименьшее общее кратное для 454 и 648

1. Разложим на простые множители 454
   

   454 = 2 • 227

2. Разложим на простые множители 648

   648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (454) множители, которые не вошли в разложение

   227

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 227

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (454, 648) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 227 = 147096