НОД и НОК для 455 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 455 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 455 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 455 и 540 делятся без остатка.

НОД (455; 540) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 455 и 540

1. Разложим на простые множители 455
   

   455 = 5 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (455; 540) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 455 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 455 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (455 и 540).

НОК (455, 540) = 49140

Как найти наименьшее общее кратное для 455 и 540

1. Разложим на простые множители 455
   

   455 = 5 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (455) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 7 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (455, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 7 • 13 = 49140