НОД и НОК для 456 и 665 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 456 и 665

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 456 и 665 — это наибольшее число, на которое оба числа 456 и 665 делятся без остатка.

НОД (456; 665) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 456 и 665

1. Разложим на простые множители 456
   

   456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 665

   665 = 5 • 7 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (456; 665) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 456 и 665

Наименьшим общим кратным (НОК) 456 и 665 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (456 и 665).

НОК (456, 665) = 15960

Как найти наименьшее общее кратное для 456 и 665

1. Разложим на простые множители 456
   

   456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 665

   665 = 5 • 7 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (456) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 19 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (456, 665) = 5 • 7 • 19 • 2 • 2 • 2 • 3 = 15960