НОД и НОК для 456 и 967 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 456 и 967

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 456 и 967 — это наибольшее число, на которое оба числа 456 и 967 делятся без остатка.

НОД (456; 967) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
456 и 967 взаимно простые числа
Числа 456 и 967 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 456 и 967

1. Разложим на простые множители 456
   

   456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 967

   967 = 967

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (456; 967) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 456 и 967

Наименьшим общим кратным (НОК) 456 и 967 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (456 и 967).

НОК (456, 967) = 440952

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
456 и 967 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (456, 967) = 456 • 967 = 440952

Как найти наименьшее общее кратное для 456 и 967

1. Разложим на простые множители 456
   

   456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 967

   967 = 967

3. Выберем в разложении меньшего числа (456) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   967 , 2 , 2 , 2 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (456, 967) = 967 • 2 • 2 • 2 • 3 • 19 = 440952