НОД и НОК для 457 и 678 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 457 и 678

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 457 и 678 — это наибольшее число, на которое оба числа 457 и 678 делятся без остатка.

НОД (457; 678) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
457 и 678 взаимно простые числа
Числа 457 и 678 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 457 и 678

  1. Разложим на простые множители 457

    457 = 457

  2. Разложим на простые множители 678

    678 = 2 • 3 • 113

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (457; 678) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 457 и 678

Наименьшим общим кратным (НОК) 457 и 678 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (457 и 678).

НОК (457, 678) = 309846

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
457 и 678 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (457, 678) = 457 • 678 = 309846

Как найти наименьшее общее кратное для 457 и 678

  1. Разложим на простые множители 457

    457 = 457

  2. Разложим на простые множители 678

    678 = 2 • 3 • 113

  3. Выберем в разложении меньшего числа (457) множители, которые не вошли в разложение

    457

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 113 , 457

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (457, 678) = 2 • 3 • 113 • 457 = 309846