НОД и НОК для 457 и 914 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 457 и 914

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 457 и 914 — это наибольшее число, на которое оба числа 457 и 914 делятся без остатка.

НОД (457; 914) = 457.

Как найти наибольший общий делитель для 457 и 914

1. Разложим на простые множители 457
   

   457 = 457

2. Разложим на простые множители 914

   914 = 2 • 457

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   457

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (457; 914) = 457 = 457

НОК (Наименьшее общее кратное) 457 и 914

Наименьшим общим кратным (НОК) 457 и 914 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (457 и 914).

НОК (457, 914) = 914

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 914 делится нацело на 457, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 914

Как найти наименьшее общее кратное для 457 и 914

1. Разложим на простые множители 457
   

   457 = 457

2. Разложим на простые множители 914

   914 = 2 • 457

3. Выберем в разложении меньшего числа (457) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 457

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (457, 914) = 2 • 457 = 914