НОД и НОК для 458 и 576 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 458 и 576

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 458 и 576 — это наибольшее число, на которое оба числа 458 и 576 делятся без остатка.

НОД (458; 576) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 458 и 576

1. Разложим на простые множители 458
   

   458 = 2 • 229

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (458; 576) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 458 и 576

Наименьшим общим кратным (НОК) 458 и 576 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (458 и 576).

НОК (458, 576) = 131904

Как найти наименьшее общее кратное для 458 и 576

1. Разложим на простые множители 458
   

   458 = 2 • 229

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (458) множители, которые не вошли в разложение

   229

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 229

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (458, 576) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 229 = 131904