НОД и НОК для 459 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 459 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 459 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 459 и 1012 делятся без остатка.

НОД (459; 1012) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
459 и 1012 взаимно простые числа
Числа 459 и 1012 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 459 и 1012

  1. Разложим на простые множители 459

    459 = 3 • 3 • 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (459; 1012) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 459 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 459 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (459 и 1012).

НОК (459, 1012) = 464508

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
459 и 1012 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (459, 1012) = 459 • 1012 = 464508

Как найти наименьшее общее кратное для 459 и 1012

  1. Разложим на простые множители 459

    459 = 3 • 3 • 3 • 17

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (459) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 11 , 23 , 3 , 3 , 3 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (459, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 3 • 3 • 3 • 17 = 464508