НОД и НОК для 46 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 46 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 46 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 46 и 1000 делятся без остатка.

НОД (46; 1000) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 46 и 1000

  1. Разложим на простые множители 46

    46 = 2 • 23

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (46; 1000) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 46 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 46 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (46 и 1000).

НОК (46, 1000) = 23000

Как найти наименьшее общее кратное для 46 и 1000

  1. Разложим на простые множители 46

    46 = 2 • 23

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (46) множители, которые не вошли в разложение

    23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (46, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 23 = 23000