НОД и НОК для 46 и 175 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 46 и 175

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 46 и 175 — это наибольшее число, на которое оба числа 46 и 175 делятся без остатка.

НОД (46; 175) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
46 и 175 взаимно простые числа
Числа 46 и 175 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 46 и 175

1. Разложим на простые множители 46
   

   46 = 2 • 23

2. Разложим на простые множители 175

   175 = 5 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (46; 175) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 46 и 175

Наименьшим общим кратным (НОК) 46 и 175 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (46 и 175).

НОК (46, 175) = 8050

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
46 и 175 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (46, 175) = 46 • 175 = 8050

Как найти наименьшее общее кратное для 46 и 175

1. Разложим на простые множители 46
   

   46 = 2 • 23

2. Разложим на простые множители 175

   175 = 5 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (46) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 7 , 2 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (46, 175) = 5 • 5 • 7 • 2 • 23 = 8050