НОД и НОК для 46 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 46 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 46 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 46 и 972 делятся без остатка.

НОД (46; 972) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 46 и 972

1. Разложим на простые множители 46
   

   46 = 2 • 23

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (46; 972) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 46 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 46 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (46 и 972).

НОК (46, 972) = 22356

Как найти наименьшее общее кратное для 46 и 972

1. Разложим на простые множители 46
   

   46 = 2 • 23

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (46) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (46, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 23 = 22356