НОД и НОК для 460 и 575 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 460 и 575

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 460 и 575 — это наибольшее число, на которое оба числа 460 и 575 делятся без остатка.

НОД (460; 575) = 115.

Как найти наибольший общий делитель для 460 и 575

1. Разложим на простые множители 460
   

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 575

   575 = 5 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (460; 575) = 5 • 23 = 115

НОК (Наименьшее общее кратное) 460 и 575

Наименьшим общим кратным (НОК) 460 и 575 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (460 и 575).

НОК (460, 575) = 2300

Как найти наименьшее общее кратное для 460 и 575

1. Разложим на простые множители 460
   

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 575

   575 = 5 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (460) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 23 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (460, 575) = 5 • 5 • 23 • 2 • 2 = 2300