НОД и НОК для 460 и 603 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 460 и 603

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 460 и 603 — это наибольшее число, на которое оба числа 460 и 603 делятся без остатка.

НОД (460; 603) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
460 и 603 взаимно простые числа
Числа 460 и 603 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 460 и 603

1. Разложим на простые множители 460
   

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 603

   603 = 3 • 3 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (460; 603) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 460 и 603

Наименьшим общим кратным (НОК) 460 и 603 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (460 и 603).

НОК (460, 603) = 277380

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
460 и 603 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (460, 603) = 460 • 603 = 277380

Как найти наименьшее общее кратное для 460 и 603

1. Разложим на простые множители 460
   

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 603

   603 = 3 • 3 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (460) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 67 , 2 , 2 , 5 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (460, 603) = 3 • 3 • 67 • 2 • 2 • 5 • 23 = 277380