НОД и НОК для 460 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 460 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 460 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 460 и 900 делятся без остатка.

НОД (460; 900) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 460 и 900

1. Разложим на простые множители 460
   

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (460; 900) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 460 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 460 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (460 и 900).

НОК (460, 900) = 20700

Как найти наименьшее общее кратное для 460 и 900

1. Разложим на простые множители 460
   

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (460) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (460, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 23 = 20700