НОД и НОК для 460 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 460 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 460 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 460 и 975 делятся без остатка.

НОД (460; 975) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 460 и 975

  1. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 975

    975 = 3 • 5 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (460; 975) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 460 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 460 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (460 и 975).

НОК (460, 975) = 89700

Как найти наименьшее общее кратное для 460 и 975

  1. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  2. Разложим на простые множители 975

    975 = 3 • 5 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (460) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 5 , 13 , 2 , 2 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (460, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 2 • 2 • 23 = 89700