НОД и НОК для 461 и 900 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 461 и 900

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 461 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 461 и 900 делятся без остатка.

НОД (461; 900) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
461 и 900 взаимно простые числа
Числа 461 и 900 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 461 и 900

1. Разложим на простые множители 461
   

   461 = 461

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (461; 900) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 461 и 900

Наименьшим общим кратным (НОК) 461 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (461 и 900).

НОК (461, 900) = 414900

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
461 и 900 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (461, 900) = 461 • 900 = 414900

Как найти наименьшее общее кратное для 461 и 900

1. Разложим на простые множители 461
   

   461 = 461

2. Разложим на простые множители 900

   900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (461) множители, которые не вошли в разложение

   461

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 461

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (461, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 461 = 414900