НОД и НОК для 462 и 715 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 462 и 715

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 462 и 715 — это наибольшее число, на которое оба числа 462 и 715 делятся без остатка.

НОД (462; 715) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 462 и 715

1. Разложим на простые множители 462
   

   462 = 2 • 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 715

   715 = 5 • 11 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (462; 715) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 462 и 715

Наименьшим общим кратным (НОК) 462 и 715 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (462 и 715).

НОК (462, 715) = 30030

Как найти наименьшее общее кратное для 462 и 715

1. Разложим на простые множители 462
   

   462 = 2 • 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 715

   715 = 5 • 11 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (462) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 11 , 13 , 2 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (462, 715) = 5 • 11 • 13 • 2 • 3 • 7 = 30030