НОД и НОК для 462 и 880 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 462 и 880

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 462 и 880 — это наибольшее число, на которое оба числа 462 и 880 делятся без остатка.

НОД (462; 880) = 22.

Как найти наибольший общий делитель для 462 и 880

1. Разложим на простые множители 462
   

   462 = 2 • 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 880

   880 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (462; 880) = 2 • 11 = 22

НОК (Наименьшее общее кратное) 462 и 880

Наименьшим общим кратным (НОК) 462 и 880 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (462 и 880).

НОК (462, 880) = 18480

Как найти наименьшее общее кратное для 462 и 880

1. Разложим на простые множители 462
   

   462 = 2 • 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 880

   880 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (462) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 11 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (462, 880) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11 • 3 • 7 = 18480