НОД и НОК для 463 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 463 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 463 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 463 и 1014 делятся без остатка.

НОД (463; 1014) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
463 и 1014 взаимно простые числа
Числа 463 и 1014 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 463 и 1014

1. Разложим на простые множители 463
   

   463 = 463

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (463; 1014) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 463 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 463 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (463 и 1014).

НОК (463, 1014) = 469482

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
463 и 1014 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (463, 1014) = 463 • 1014 = 469482

Как найти наименьшее общее кратное для 463 и 1014

1. Разложим на простые множители 463
   

   463 = 463

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (463) множители, которые не вошли в разложение

   463

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 463

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (463, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 463 = 469482