НОД и НОК для 465 и 576 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 465 и 576

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 465 и 576 — это наибольшее число, на которое оба числа 465 и 576 делятся без остатка.

НОД (465; 576) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 465 и 576

1. Разложим на простые множители 465
   

   465 = 3 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (465; 576) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 465 и 576

Наименьшим общим кратным (НОК) 465 и 576 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (465 и 576).

НОК (465, 576) = 89280

Как найти наименьшее общее кратное для 465 и 576

1. Разложим на простые множители 465
   

   465 = 3 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 576

   576 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (465) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (465, 576) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 31 = 89280