НОД и НОК для 465 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 465 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 465 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 465 и 720 делятся без остатка.

НОД (465; 720) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 465 и 720

1. Разложим на простые множители 465
   

   465 = 3 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (465; 720) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 465 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 465 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (465 и 720).

НОК (465, 720) = 22320

Как найти наименьшее общее кратное для 465 и 720

1. Разложим на простые множители 465
   

   465 = 3 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (465) множители, которые не вошли в разложение

   31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (465, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 31 = 22320