Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 465 и 824 — это наибольшее число, на которое оба числа 465 и 824 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
465 и 824 взаимно простые числа
Числа 465 и 824 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
465 = 3 • 5 • 31
824 = 2 • 2 • 2 • 103
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (465; 824) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 465 и 824 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (465 и 824).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
465 и 824 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (465, 824) = 465 • 824 = 383160
465 = 3 • 5 • 31
824 = 2 • 2 • 2 • 103
3 , 5 , 31
2 , 2 , 2 , 103 , 3 , 5 , 31
НОК (465, 824) = 2 • 2 • 2 • 103 • 3 • 5 • 31 = 383160