НОД и НОК для 465 и 930 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 465 и 930

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 465 и 930 — это наибольшее число, на которое оба числа 465 и 930 делятся без остатка.

НОД (465; 930) = 465.

Как найти наибольший общий делитель для 465 и 930

1. Разложим на простые множители 465
   

   465 = 3 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 930

   930 = 2 • 3 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5 , 31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (465; 930) = 3 • 5 • 31 = 465

НОК (Наименьшее общее кратное) 465 и 930

Наименьшим общим кратным (НОК) 465 и 930 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (465 и 930).

НОК (465, 930) = 930

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 930 делится нацело на 465, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 930

Как найти наименьшее общее кратное для 465 и 930

1. Разложим на простые множители 465
   

   465 = 3 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 930

   930 = 2 • 3 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (465) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (465, 930) = 2 • 3 • 5 • 31 = 930