НОД и НОК для 466 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 466 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 466 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 466 и 540 делятся без остатка.

НОД (466; 540) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 466 и 540

1. Разложим на простые множители 466
   

   466 = 2 • 233

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (466; 540) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 466 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 466 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (466 и 540).

НОК (466, 540) = 125820

Как найти наименьшее общее кратное для 466 и 540

1. Разложим на простые множители 466
   

   466 = 2 • 233

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (466) множители, которые не вошли в разложение

   233

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 233

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (466, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 233 = 125820