НОД и НОК для 468 и 1015 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 468 и 1015

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 468 и 1015 — это наибольшее число, на которое оба числа 468 и 1015 делятся без остатка.

НОД (468; 1015) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
468 и 1015 взаимно простые числа
Числа 468 и 1015 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 468 и 1015

1. Разложим на простые множители 468
   

   468 = 2 • 2 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1015

   1015 = 5 • 7 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (468; 1015) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 468 и 1015

Наименьшим общим кратным (НОК) 468 и 1015 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (468 и 1015).

НОК (468, 1015) = 475020

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
468 и 1015 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (468, 1015) = 468 • 1015 = 475020

Как найти наименьшее общее кратное для 468 и 1015

1. Разложим на простые множители 468
   

   468 = 2 • 2 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1015

   1015 = 5 • 7 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (468) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 29 , 2 , 2 , 3 , 3 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (468, 1015) = 5 • 7 • 29 • 2 • 2 • 3 • 3 • 13 = 475020