НОД и НОК для 469 и 1029 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 469 и 1029

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 469 и 1029 — это наибольшее число, на которое оба числа 469 и 1029 делятся без остатка.

НОД (469; 1029) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 469 и 1029

1. Разложим на простые множители 469
   

   469 = 7 • 67

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (469; 1029) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 469 и 1029

Наименьшим общим кратным (НОК) 469 и 1029 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (469 и 1029).

НОК (469, 1029) = 68943

Как найти наименьшее общее кратное для 469 и 1029

1. Разложим на простые множители 469
   

   469 = 7 • 67

2. Разложим на простые множители 1029

   1029 = 3 • 7 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (469) множители, которые не вошли в разложение

   67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 7 , 7 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (469, 1029) = 3 • 7 • 7 • 7 • 67 = 68943